Mi viene solo in mente una qualche infezione da virus. Prova a fare una bella scansione e vedere i risultati. Per disinstallare completamente Skype prova con Revouninstaller, lo selezioni dalla lista, e poi scegli l'ultima voce che ti da la finestra che ti appare: permettendoti di rimuovere qualsiasi file residuo lasciato dalla disinstallazione classica fatta da windows.